最新消息:

每日一题[678]双弦(圆与椭圆)

导读: 已知为椭圆    的下顶点,过作互相垂直的两条直线,直线与圆相交于两点,直线与椭圆交于不同于的另外一点,求面积的取值范围.      分析与解设,则    为直线的法向量

 已知为椭圆

  

  的下顶点,过作互相垂直的两条直线,直线与圆相交于两点,直线与椭圆交于不同于的另外一点,求面积的取值范围.

  

  

  分析与解设,则

  

  为直线的法向量,于是进而可得

  

  而

  

  于是的面积其取值范围是

  

  .

  另法当的斜率不存在时,不存在.设的方程为,于是点到的距离

  

  ,从而有

  

  直线的方程为,与椭圆方程联立消去解得

  

  ,于是

  

  对也成立.

  于是的面积

  


转载请注明:www.7966.com ? 每日一题[678]双弦(圆与椭圆)

与本文相关的文章

分享到: